C.A.N :
convertir en numérique

by S.B

Le monde qui nous entoure est analogique, le traitement des données se fait numériquement : Les CAN interfacent ces deux mondes...
Les CAN (ADC analog digital converter) fournissent en sortie un nombre binaire image de l'entrée analogique

En entrée, la tension varie de Vref- à Vref+ à la fréquence maximale Fmax
En sortie, le nombre binaire N possède n bits (n résolution), fourni sous forme série ou parallèle
Pour convertir un signal analogique il faut :
    le quantifier : associer un nombre binaire à une valeur analogique
    l'échantillonner : prendre régulièrement espacée (Te :période échantillonnage) une valeur.

C.A.N : 2 FORMULES importantes :

    Quantifier :

    N = Ve / q
    avec q = quantum (ou pas de quantification) = (Vref+ - Vref- ) / 2n

    Echantillonner :

    Fe = fréquence échantillonnage = 1/Te >= 2 Fmax

Remarque : La documentation technique des composants fournit les grandeurs indispensables :
    Vref+ = tension de référence positive
    Vref- = tension de référence négative
    n = le nombre de bit = la résoluton du CAN.

Méthode : calcul de N (résultat de la conversion)

  1. Sur le schéma et la doc., identifier les grandeurs utiles:

  2. Vref+ = +5V

  3. Vref- = 0V

  4. n = 8 bits

  5. VIN = 1,67 V (pont diviseur : VIN = 1/3 )

  6. Calculer le quantum q :

  7. q = (Vref+ - Vref-) / 2n

  8. donc : q = (5 -0) / 28 = 5/256 = 19,5 mV

  9. Calculons N :

  10. N = VIN / q = 1,67 / 19,5 mV

  11. Donc N = 85 = résultat de la conversion de VIN=1,67 V

Exemples : A vous de jouer, entraînez vous...

Exemple 1 : calcul de N (résultat conversion) pour CAN 8 bits

  1. Sur le schéma et la doc., identifier les grandeurs :

  2. Vref+ = +5V

  3. Vref- = -5V

  4. n = 8 bits

  5. VIN = 1,67 V (pont diviseur : Ve= 1/3)

  6. Calculer le quantum q :

  7. q = (Vref+ - Vref-) / 2n

  8. donc : q = (5 + 5) / 28 = 10/256 = 39,1 mV

  9. Calculons N = VIN / q

  10. Donc N = 1,67 / 39,1 mV = 42

Exemple 2 : calcul de N (resultat conversion) pour CAN 12bits

  1. Sur le schéma et la doc. identifier les grandeurs :

  2. Vref+ = +3.3V

  3. Vref- = 0V

  4. n = 12 bits

  5. VAIN = 2 V (pont diviseur par 2)

  6. Calculer le quantum q :

  7. q = (Vref+ - Vref-) / 2n

  8. donc : q = 3.3 / 212 = 3.3/4096 = 0,81 mV

  9. Calculons N = VAIN / q = 2 / 0,81 mV

  10. Donc N = 2469 = résultat de la conversion de VAIN = 2V

Exemple 3 : Calcul de VIN à partir de N

  1. Identifier les éléments essentiels :

  2. Vref+ = +5V

  3. Vref- = 0V

  4. n = 10 bits

  5. N = 120 d'après le code fourni

  6. On calcule le quantum : q = (5-0)/1024 = 4,88mV

  7. On calcule VIN = N x q = 120 x 4,88 mV

  8. Donc VIN = 0,5654 V

Exemple 4 : calcul de n (nombre de bits)

  1. On souhaite choisir la résolution d'un CAN avec une précision du montage de 1mV.

  2. Utilisons le quantum (pas de quantification) :

  3. Rappel : q = (Vref+ - Vref-) / 2n

  4. donc n = ln ((Vref+ - Vref-)/q) / ln 2

  5. donc n = ln [(5-0)/0,001] / ln 2 = 12,3, on prend n = 13.

  6. Important : on peut vérifier que q < 1 mV

  7. q = (5-0) / 213 = 0,6 mV ! c'est bon !

Exercices : Exercez vous ...

Exercice 1 : Calcul de q et N (résultat de conversion)

On donne :
V.

V.

V.

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Calculer le quantum en mV(q) :
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En déduire la valeur de N (résultat de conversion) :
.